Grundlagen

• Mengen
• Reelle Zahlen und Intervalle
• Komplexe Zahlen
• Lineare und Qduadratische Gleichungen
• Binomischer Satz

Funktionen und Kurven

• Definition und Darstellung
• Verständnis als Abbildung
• Allgemeine Funktionseigenschaften
• Polarkoordinaten

Folgen

• Grenzwert und Stetigkeit einer Funktion
• Polynome
• Gebrochenrationale Funktionen
• Potenzfunktionen
• Trigonometrische Funktionen und Arkusfunktionen
• Exponentialfunktionen und Logarithmusfunktionen
• Logarithmische Darstellungen (logarithmisches Papier)

Differentialrechnung

• Ableitung als Tangentensteigung
• Ableitung der elementaren Funktionen
• Ableitungsregeln
• Höhere Ableitungen
• Linearisierung einer Funktion
• Charakteristische Kurvenpunkte und Extremwertaufgaben
• Kurvendisskusion
• Numerische Nullstellensuche

Integralrechung

• Integration als Umkehrung der Ableitung
• Das bestimmte Integral
• Das unbestimmte Integral
• Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechung
• Wichtige Integrale
• Berechung bestimmter Integrale
• Integrationsregeln und - methoden
• Substitution
• Partielle Integration
• Numerische Integration
• Einige Anwendungen der Integralrechung
• Potenzreihen

Taylorreihen

• Unendliche Reihen
• Potenzreihe
• Taylorsche Reihe
• Grenzwertregel von de L'Hospital

Spielereien